Matematica discreta Esempi

\begin{matrix} x & y 1 & 1 2 & 8 3 & 27 0 & 0 0 & 0 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \\ 3 & 27 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori

x

$x$ .

\sum x = 1 + 2 + 3 + 0 + 0

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 0 + 0$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

\sum x = 6

$\sum_{}^{} x = 6$

Passaggio 4

Somma i valori

y

$y$ .

\sum y = 1 + 8 + 27 + 0 + 0

$\sum_{}^{} y = 1 + 8 + 27 + 0 + 0$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

\sum y = 36

$\sum_{}^{} y = 36$

Passaggio 6

Somma i valori di

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 27 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot 0

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 27 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot 0$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

\sum x y = 98

$\sum_{}^{} x y = 98$

Passaggio 8

Somma i valori di

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

\sum x^{2} = 14

$\sum_{}^{} x^{2} = 14$

Passaggio 10

Somma i valori di

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(1)}^{2} + {(8)}^{2} + {(27)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(8)}^{2} + {(27)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

\sum y^{2} = 794

$\sum_{}^{} y^{2} = 794$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

r = \frac{5 (98) - 6 \cdot 36}{\sqrt{5 (14) - {(6)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (794) - {(36)}^{2}}}

$r = \frac{5 (98) - 6 \cdot 36}{\sqrt{5 (14) - {(6)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (794) - {(36)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

r = 0.90872066

$r = 0.90872066$